10.1.2 事件的关系和操作 本节《普通高中课程标准数学教材-必修2（人教版A）》第九章“10. 1.2事件的关系和操作”，事件的关系和操作是随机事件的后续部分。这个类提出了两个部分：事件的关系和事件的操作。学生将通过新旧知识的对比学习，进行自主学习，同时通过共同讨论了解和掌握新知识的实际意义。由于事件的抽象性，“维恩图”会在教学中广泛使用，帮助学生理解事件的关系，同时强调事件关系、操作和集合之间的区别、关系、区别和联系操作。为概率的研究打下良好的基础。并加深对概率思维方法的理解。从而培养学生直观想象、逻辑推理和数学建模的核心素养。课程目标 学科素养 A.了解和掌握时间的关系和操作。 B. 能够灵活地将事件操作关系的知识应用到实际事件中。 1.数学建模：事件关系的应用2.逻辑推理：事件运算与集合运算的联系与区别3.数学运算：事件运算4.数据分析：具体案例中的事件关系与操作分析1.教学重点：棋子操作关系的实际意义。 2.教学难点：事件运算关系的应用。多媒体教学过程、教学设计意图、核心素养、目标、情境、问题 从前面的研究可以看出，我们可以在一个随机实验中定义很多随机事件。这些事件有些很简单，有些很复杂。我们想从简单事件的概率推导出复杂事件的概率，所以需要研究事件之间的关系和操作。例如：CF = “点数是偶数”; G = “点数是奇数”;请用集合的形式来表示这些事件，借助集合与集合之间的关系和运算，你能找到这些事件之间的联系吗？例子：在掷骰子测试中，观察骰子朝上的点数，可以定义很多随机事件。我们把上面的事件写成集合的形式得到点数不大于点数大于点数或者后面的点数是偶数点数是奇数=“点数是1”和事件G = “点的个数是奇数”，当我们说事件G包含事件C时，它们分别是1）不可能的事件被记录； 2）任何事件都包含不可能的事件，通过具体案例开始，提出问题，让学生了解事件与运算的关系和集合运算。
培养学生在数学抽象、直觉想象力和逻辑推理方面的核心能力。一般情况下，事件 A 和事件 B 中至少有一个发生，并且该事件中的样本点要么在事件 A 中，要么在事件 B 中，我们称此事件为事件 A 和事件 B 的并集事件（或和事件） ，记为AUB（或点数不大于点数或点数可以发现，至少有一个事件和一个事件发生，相当于发生了一个事件。事件之间的这种关系用集合的形式表示，也就是我们调用事件的时候，就是事件和事件的事件，一般事件A和事件B同时发生，这样一个事件中的样本点都在事件A和事件B，我们称事件A和事件B的交集事件（或乘积事件）为同时发生，相当于发生，事件之间的这种关系用集合的形式表示，也就是我们称事件为事件的交集事件，蓝色区域代表与集合的交集事件 事件C =“点数为4”的形式。它们通过将集合运算和维恩图联系起来，帮助学生理解事件及其运算之间的关系。培养学生的数学抽象和逻辑推理的核心素养。各自的C不能同时出现，用集合这个关系用{3}{4}=Φ的形式表示，即C是互斥的。一般来说，如果事件A和事件B不能同时发生，也就是说A是不可能的事件，即AB=Φ，那么就说事件A和事件B是互斥的（或互斥的） ）。这两个事件可以用图表表示为互斥的。这意味着事件 A 和事件 B 在任何试验中都不会同时发生。使用集合的形式表示事件F=“点的个数是偶数”和事件“点的个数是奇数”，它们是F = {2, 4, 6}, G = {1, 3, 5}。在任何试验中，事件 F 和事件 G 只能发生其中之一，而且必须同时发生。事件一.之间的这种关系可以用集合={1,2,3,4,5,6}的形式表示为{2,4,6}{1,3,5}，即是Φ。此时，我们将事件 F 和事件 G 称为相反事件。事件也有这种关系。一般情况下，如果事件A和事件B在任意一次实验中只发生一次，AB=Ω，AB=Φ，则称事件A和事件B是相反的。意思是：事件A和事件在任何实验中都只有一次。 A的对面事件记为，可以用图形表示。1.掷一个质地均匀的骰子，随机事件如下： C=“点数大于4”； E=”点数是奇数”，F=”点数是偶数。”
判断下列结论是否正确。答：(2）错了，其余都对以上，事件的关系或操作，对应的符号表示后面事件的关系或操作意义。A发生导致B发生至少一个A 和 B 发生 AUB 或 AB 互斥（不互斥 A 和 B 有且只有一个发生 AB=Φ, AUB=Ω 类似地教材事件，我们可以定义多个事件的和事件和乘积事件。例如，对于三个事件A、B、C，通过案例分析，让学生掌握分析事件关系的方法，加深对概念的理解，提高推理和论证能力教材事件，提高学生的数学抽象、数学建模和逻辑核心素养至少有一个发生，ABC（或ABC）发生当且仅当A，如图所示，由两个元件A和B组成并联电路，每个元件可能正常也可能失效。设置事件A = “一个组件是正常的”, B=“组件B正常”.(1)写出代表两个组件工作状态的样本空间；(2)以集合的形式表示事件A、B及其相反事件;(3)以集合的形式表示事件AB和事件AB，并说明它们的含义和关系)表示样本点。这样，在确定事件A和B所包含的采样点时，不仅要考虑状态，还要考虑B元件的状态。）表示这个并联电路的状态，1表示元件正常，0表示元件失败，则样本空间为 Ω={(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)}.A={ (1,0),(1,1)},B={( 0,1),(1,1)},)表示并联电路的状态， 1表示组件正常，0表示组件故障 AB={(0,1),( 1,0),(1,1)},AB={ (0,0)};AB表示电路工作正常，一个袋子里有4个大小和质地相同的球，其中有2个红球（标记为绿球（标记为3和4))，从袋子里随机抽2个球，不放回去。让事件R“第二次碰红球”，R=“碰红球两次”，G=”碰绿球两次”, M=”两个相同颜色的球”, N=”两个不同颜色的球” (2)event R和R是什么关系？ (3)事件R和事件G和事件M是什么关系？事件R和事件R是什么关系？使用数组(x是第二个接触球的标签Ω={(1 ,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4)@ >,(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4, 3)}={(2,1),(3,1),(4,1),(1,2),(3,2),(4,2)}R={(1,2),(2,1)}G ={(3,4),(4,3)},M={(1,2),(2,1),(3,4),(4,3)}N={(1, 3),(1,4),(2,3),(2,4),( 3,1),(3,2) ,(4,1),(4,2)}(2)因为RR是互斥的；因为MN=Ω,MN=Φ,所以事件M和事件N是相反的事件。 (3)因为RG=M，所以事件M是事件R和事件G的联合事件；因为R=R，所以事件R是事件R的交叉事件。三、目标检测1.当某人向目标射击两次时，“至少一击”事件的反面是（（A）最多一击（B）都击中目标两次（C）只击中 once (D) 两次没有击中目标 通过实践巩固本节所学知识，通过学生解决问题，培养学生的数学抽象和逻辑分析能力：“至少一次”与“击中目标”相反的事件是“两次没有击中目标”，所以选择D2.同时抛两个硬币，两个正面都是事件M，至少有一个正面是事件N，那么就有（C.M=ND.M
